Amplitude analysis of the $D_s^{+} \rightarrow π^{+} π^{-} π^{+}$ decay

BESIII Collaboration, M. Ablikim, M. N. Achasov, P. Adlarson, S. Ahmed, M. Albrecht, R. Aliberti, A. Amoroso, M. R. An, Q. An, X. H. Bai, Y. Bai, O. Bakina, R. Baldini Ferroli, I. Balossino, Y. Ban, K. Begzsuren, N. Berger, M. Bertani, D. Bettoni, F. Bianchi, J. Bloms, A. Bortone, I. Boyko, R. A. Briere, H. Cai, X. Cai, A. Calcaterra, G. F. Cao, N. Cao, S. A. Cetin, J. F. Chang, W. L. Chang, G. Chelkov, G. Chen, H. S. Chen, M. L. Chen, S. J. Chen, X. R. Chen, Y. B. Chen, Z. J. Chen, W. S. Cheng, G. Cibinetto, F. Cossio, X. F. Cui, H. L. Dai, X. C. Dai, A. Dbeyssi, R. E. de Boer, D. Dedovich, Z. Y. Deng, A. Denig, I. Denysenko, M. Destefanis, F. De Mori, Y. Ding, C. Dong, J. Dong, L. Y. Dong, M. Y. Dong, X. Dong, S. X. Du, Y. L. Fan, J. Fang, S. S. Fang, Y. Fang, R. Farinelli, L. Fava, F. Feldbauer, G. Felici, C. Q. Feng, J. H. Feng, M. Fritsch, C. D. Fu, Y. Gao, Y. Gao, Y. Gao, I. Garzia, P. T. Ge, C. Geng, E. M. Gersabeck, A Gilman, K. Goetzen, L. Gong, W. X. Gong, W. Gradl, M. Greco, L. M. Gu, M. H. Gu, C. Y Guan, A. Q. Guo, L. B. Guo, R. P. Guo, Y. P. Guo, A. Guskov, T. T. Han, W. Y. Han, X. Q. Hao, F. A. Harris, K. L. He, F. H. Heinsius, C. H. Heinz, Y. K. Heng, C. Herold, M. Himmelreich, T. Holtmann, G. Y. Hou, Y. R. Hou, Z. L. Hou, H. M. Hu, J. F. Hu, T. Hu, Y. Hu, G. S. Huang, L. Q. Huang, X. T. Huang, Y. P. Huang, Z. Huang, T. Hussain, N Hüsken, W. Ikegami Andersson, W. Imoehl, M. Irshad, S. Jaeger, S. Janchiv, Q. Ji, Q. P. Ji, X. B. Ji, X. L. Ji, Y. Y. Ji, H. B. Jiang, X. S. Jiang, J. B. Jiao, Z. Jiao, S. Jin, Y. Jin, M. Q. Jing, T. Johansson, N. Kalantar-Nayestanaki, X. S. Kang, R. Kappert, M. Kavatsyuk, B. C. Ke, I. K. Keshk, A. Khoukaz, P. Kiese, R. Kiuchi, R. Kliemt, L. Koch, O. B. Kolcu, B. Kopf, M. Kuemmel, M. Kuessner, A. Kupsc, M. G. Kurth, W. Kühn, J. J. Lane, J. S. Lange, P. Larin, A. Lavania, L. Lavezzi, Z. H. Lei, H. Leithoff, M. Lellmann, T. Lenz, C. Li, C. H. Li, Cheng Li, D. M. Li, F. Li, G. Li, H. Li, H. Li, H. B. Li, H. J. Li, J. L. Li, J. Q. Li, J. S. Li, Ke Li, L. K. Li, Lei Li, P. R. Li, S. Y. Li, W. D. Li, W. G. Li, X. H. Li, X. L. Li, Xiaoyu Li, Z. Y. Li, H. Liang, H. Liang, H. Liang, Y. F. Liang, Y. T. Liang, G. R. Liao, L. Z. Liao, J. Libby, A. Limphirat, C. X. Lin, T. Lin, B. J. Liu, C. X. Liu, D. Liu, F. H. Liu, Fang Liu, Feng Liu, H. M. Liu, Huanhuan Liu, Huihui Liu, J. B. Liu, J. L. Liu, J. Y. Liu, K. Liu, K. Y. Liu, L. Liu, M. H. Liu, P. L. Liu, Q. Liu, Q. Liu, S. B. Liu, Shuai Liu, T. Liu, T. Liu, W. M. Liu, X. Liu, Y. Liu, Y. B. Liu, Z. A. Liu, Z. Q. Liu, X. C. Lou, F. X. Lu, H. J. Lu, J. D. Lu, J. G. Lu, X. L. Lu, Y. Lu, Y. P. Lu, C. L. Luo, M. X. Luo, P. W. Luo, T. Luo, X. L. Luo, X. R. Lyu, F. C. Ma, H. L. Ma, L. L. Ma, M. M. Ma, Q. M. Ma, R. Q. Ma, R. T. Ma, X. X. Ma, X. Y. Ma, Y. Ma, F. E. Maas, M. Maggiora, S. Maldaner, S. Malde, Q. A. Malik, A. Mangoni, Y. J. Mao, Z. P. Mao, S. Marcello, Z. X. Meng, J. G. Messchendorp, G. Mezzadri, T. J. Min, R. E. Mitchell, X. H. Mo, N. Yu. Muchnoi, H. Muramatsu, S. Nakhoul, Y. Nefedov, F. Nerling, I. B. Nikolaev, Z. Ning, S. Nisar, S. L. Olsen, Q. Ouyang, S. Pacetti, X. Pan, Y. Pan, A. Pathak, A. Pathak, P. Patteri, M. Pelizaeus, H. P. Peng, K. Peters, J. Pettersson, J. L. Ping, R. G. Ping, S. Pogodin, R. Poling, V. Prasad, H. Qi, H. R. Qi, K. H. Qi, M. Qi, T. Y. Qi, S. Qian, W. B. Qian, Z. Qian, C. F. Qiao, L. Q. Qin, X. P. Qin, X. S. Qin, Z. H. Qin, J. F. Qiu, S. Q. Qu, K. H. Rashid, K. Ravindran, C. F. Redmer, A. Rivetti, V. Rodin, M. Rolo, G. Rong, Ch. Rosner, M. Rump, H. S. Sang, A. Sarantsev, Y. Schelhaas, C. Schnier, K. Schoenning, M. Scodeggio, D. C. Shan, W. Shan, X. Y. Shan, J. F. Shangguan, M. Shao, C. P. Shen, H. F. Shen, P. X. Shen, X. Y. Shen, H. C. Shi, R. S. Shi, X. Shi, X. D Shi, W. M. Song, Y. X. Song, S. Sosio, S. Spataro, K. X. Su, P. P. Su, G. X. Sun, H. K. Sun, J. F. Sun, L. Sun, S. S. Sun, T. Sun, W. Y. Sun, W. Y. Sun, X Sun, Y. J. Sun, Y. Z. Sun, Z. T. Sun, Y. H. Tan, Y. X. Tan, C. J. Tang, G. Y. Tang, J. Tang, J. X. Teng, V. Thoren, W. H. Tian, Y. T. Tian, I. Uman, B. Wang, C. W. Wang, D. Y. Wang, H. J. Wang, H. P. Wang, K. Wang, L. L. Wang, M. Wang, M. Z. Wang, Meng Wang, S. Wang, W. Wang, W. H. Wang, W. P. Wang, X. Wang, X. F. Wang, X. L. Wang, Y. Wang, Y. Wang, Y. D. Wang, Y. F. Wang, Y. Q. Wang, Y. Y. Wang, Z. Wang, Z. Y. Wang, Ziyi Wang, Zongyuan Wang, D. H. Wei, F. Weidner, S. P. Wen, D. J. White, U. Wiedner, G. Wilkinson, M. Wolke, L. Wollenberg, J. F. Wu, L. H. Wu, L. J. Wu, X. Wu, Z. Wu, L. Xia, T. Xiang, H. Xiao, S. Y. Xiao, Z. J. Xiao, X. H. Xie, Y. G. Xie, Y. H. Xie, T. Y. Xing, C. J. Xu, G. F. Xu, Q. J. Xu, W. Xu, X. P. Xu, Y. C. Xu, F. Yan, L. Yan, W. B. Yan, W. C. Yan, Xu Yan, H. J. Yang, H. X. Yang, L. Yang, S. L. Yang, Y. X. Yang, Yifan Yang, Zhi Yang, M. Ye, M. H. Ye, J. H. Yin, Z. Y. You, B. X. Yu, C. X. Yu, G. Yu, J. S. Yu, T. Yu, C. Z. Yuan, L. Yuan, X. Q. Yuan, Y. Yuan, Z. Y. Yuan, C. X. Yue, A. A. Zafar, X. Zeng Zeng, Y. Zeng, A. Q. Zhang, B. X. Zhang, G. Y. Zhang, H. Zhang, H. H. Zhang, H. H. Zhang, H. Y. Zhang, J. L. Zhang, J. Q. Zhang, J. W. Zhang, J. Y. Zhang, J. Z. Zhang, Jianyu Zhang, Jiawei Zhang, L. M. Zhang, L. Q. Zhang, Lei Zhang, S. Zhang, S. F. Zhang, Shulei Zhang, X. D. Zhang, X. Y. Zhang, Y. Zhang, Y. T. Zhang, Y. H. Zhang, Yan Zhang, Yao Zhang, Z. Y. Zhang, G. Zhao, J. Zhao, J. Y. Zhao, J. Z. Zhao, Lei Zhao, Ling Zhao, M. G. Zhao, Q. Zhao, S. J. Zhao, Y. B. Zhao, Y. X. Zhao, Z. G. Zhao, A. Zhemchugov, B. Zheng, J. P. Zheng, Y. H. Zheng, B. Zhong, C. Zhong, L. P. Zhou, Q. Zhou, X. Zhou, X. K. Zhou, X. R. Zhou, X. Y. Zhou, A. N. Zhu, J. Zhu, K. Zhu, K. J. Zhu, S. H. Zhu, T. J. Zhu, W. J. Zhu, W. J. Zhu, Y. C. Zhu, Z. A. Zhu, B. S. Zou, J. H. Zou

Published 2021-08-23Version 1

Utilizing the data set corresponding to an integrated luminosity of $3.19$ fb$^{-1}$ collected by the BESIII detector at a center-of-mass energy of 4.178 GeV, we perform an amplitude analysis of the $D_s^+\to\pi^+\pi^-\pi^+$ decay. The sample contains 13,797 candidate events with a signal purity of $\sim$80%. We use a quasi-model-independent approach to measure the magnitude and phase of the $D_s^+\to\pi^+\pi^-\pi^+$ decay, where the ${\cal P}$ and ${\cal D}$ waves are parameterized by a sum of three Breit-Wigner amplitudes $\rho(770)^0$, $\rho(1450)^0$, and $f_2(1270)$. The fit fractions of different decay channels are also reported.